nach Hause か zu Hause か？
a1決まった言い方が二つ、違いはわずかです。nach Hause は方向（どこへ）、zu Hause は場所（どこで）を表します。どちらも冠詞を取らず、形も変わりません。
nach Hause
家へ向かう方向です。移動の動詞と使います：gehen, fahren, kommen, wollen。
Ich gehe jetzt nach Hause.私はこれから家へ帰ります。
zu Hause
いる場所を表します。sein, bleiben, arbeiten など、移動を伴わない事柄と使います。
Am Wochenende bin ich zu Hause.週末は家にいます。
よくある誤り
Ich fahre zu Hause.
Ich fahre nach Hause.
fahren は移動なので方向が必要です。誤った文は、家にいながらどこかを走り回っていると言っているようなものです。
覚え方
nach は矢印、zu は点です。この論理はグループ全体に通じます（wohin と wo）。