間隔反復の復習スケジュールを解説:固定ステップ、SM-2、FSRS

間隔反復を始めた人は、遅かれ早かれ同じ疑問にたどり着きます。正しい間隔はどれなのか。一日、三日、一週間でしょうか。1-2-4-8 は 1-3-7-21 より優れているのでしょうか。アルゴリズムに決めさせるべきでしょうか。

きちんとした答えはありますが、議論の熱さから想像するほど劇的なものではありません。原理、つまり広がっていく間隔と、失敗したときの後戻りが、仕事のほとんどをこなします。正確な数字は仕上げの調整です。このガイドでは、現在使われているスケジュールの三つの系統と、それぞれがドイツ語の単語を実際にどう扱うか、そしてどう選ぶかを説明します。

すべてに共通する考え方

何かを覚えたあと、それを思い出せる確率は時間とともに下がります。最初は速く、その後はゆっくりと。記憶から取り出すことに成功するたびに、その下がり方は緩やかになります。だから次の復習までの間隔は、前回より長くできます。

さらに二つの知見が、どのスケジュールの形も決めています。

• 取り出しには少し負荷が要ります。 あまりに簡単な復習は、記憶をほとんど強めません。最も実りが多いのは、思い出すのに少し力が要り、それでも成功する瞬間です。
• 忘却は情報です。 復習に失敗したということは、その項目にとって間隔が長すぎたということであり、次の間隔は短くしなければなりません。

どのスケジュールも、次の間隔を選ぶための規則です。違いは、選ぶ時点であなたとその項目についてどれだけ知っているかにあります。

系統1:固定ステップ

最も古く、最も単純なやり方です。すべての項目が同じ間隔のはしごを登ります。正解すれば一段上がり、間違えれば下がります。

紙の版は1970年代のライトナー箱です。いくつかの仕切りがあり、毎日、一日おき、毎週、といった具合に復習します。詳しくはドイツ語のためのライトナー方式で説明しています。デジタル版で最もよく知られているのは WaniKani のもので、merke.me はそれをドイツ語に使っています。

八回目の復習が終わると、その項目は完了し、もう戻ってきません。

強み。 予測ができます。来月の作業量を計算できるのです。透明でもあります。ある項目がいまどこにいて、なぜそこにいるのかが常にわかります。設定するものがなく、設定を誤る余地もありません。そして終わりがあります。これは心理的に、効率のグラフが認めるよりもずっと大きな意味を持ちます。

限界。 登っていく途中では der Computer と die Voraussetzung を同じように扱います。英語話者にとっては前者のほうがはるかに易しいのに、です。易しい項目は、厳密に必要な回数より少し多く復習されます。修正は失敗を通じてしか起こりません。難しい項目は後戻りし、短いステップを繰り返します。

系統2:SM-2 とその仲間

1987年、Piotr Wozniak は自作のプログラム SuperMemo のためのアルゴリズム SM-2 を発表しました。Anki はその歴史の大半でこれの一種を使ってきましたし、いまも多くのアプリが使っています。

SM-2 はカード一枚ごとに固有の倍率を与えます。ease(易しさ)と呼ばれ、2.5 から始まります。復習に成功するたびに、間隔に ease が掛けられます。1日、6日、15日、38日、94日。カードをどう評価するかで ease が変わります。「easy」 は上げ、「hard」 は下げ、失敗は ease を下げたうえで間隔を最初に戻します。

強み。 カードは難しさに応じて離れていきます。易しいカードは先へ駆けていき、難しいカードは短い間隔にとどまります。間隔に上限はないので、一枚のカードが復習から次の復習まで何年も空くこともあります。

限界。 よく知られているのは 「ease hell」(ease 地獄)です。失敗のたびにカードの ease は下がり、それを再び上げるものはほとんどありません。そのため、調子の悪い一か月を過ごしたカードはごく小さな倍率になってしまい、何年にもわたって必要以上に頻繁に戻ってくることがあります。もう一つの限界は、記憶力や教材がどうであれ、全員に同じ式が使われることです。

系統3:FSRS と記憶モデル

2023年の終わりから Anki に組み込まれている FSRS は、別の道をとります。カード一枚ごとに、あなたの記憶の小さなモデルを持つのです。記憶がどれだけ安定しているか(思い出せる確率が90パーセントに下がるまでの長さ)、そのカードがどれだけ難しいか、そしていまこの瞬間に思い出せる見込みがどれだけあるか。そのパラメータは、あなた自身の復習履歴に合わせて調整されます。

あなたが設定する数字は一つだけ、目標とする保持率です。たとえば 0.90。FSRS は、思い出せる確率がその水準まで下がると予測した時点に、それぞれのカードを予定します。

強み。 実際の復習データの大規模な集合での比較では、同じ保持率に対して SM-2 より明らかに少ない復習回数で済みます。遅れた復習も適切に扱います。そして与えられる調整手段が正しいものです。どれだけの忘却を受け入れるかをあなたが選び、作業量はそれに従って決まります。

限界。 ボタンを正直に、一貫して押すことと、あなたに合わせて調整されるまでの数百回の復習が必要です。間隔はもはや予測したり説明したりできるものではなく、モデルの出力です。そして項目が完了することがないので、デッキに終わりがありません。ドイツ語向けの設定はドイツ語学習のための Anki 設定にあります。

選択はどれだけ重要なのか

それをめぐる議論ほどには重要ではありません。

適応型のアルゴリズムは、固定のはしごと比べて復習のかなりの部分を節約できます。複数の科目にまたがって20,000枚のカードを抱えている人にとっては、それは本物の節約です。一日10語のペースで一年かけてドイツ語の単語を3,000語覚える人にとっては、一日あたり数分です。同じ学習者は、冠詞のないカードや、週に三日の休みによって、それよりはるかに多くを失います。

昔からの疑問:1-3-7-21 はどうか

1-3-7-21-60 や 1-2-4-8-16 のような手作りのスケジュールは、段の位置が違うだけの固定のはしごです。一段ごとにおよそ二倍か三倍になり、一日以内に始まり、少なくとも一か月に届くはしごなら、どれでも機能します。正確な数字よりも大事な点が二つあります。

• 早く始める。 数時間以内の最初の復習は、忘却曲線の最も急な部分をとらえます。「明日」 から始まるスケジュールは、初日により多くの新しい単語を失います。
• 長く伸ばす。 二、三週間で止まるはしごは、単語をいつまでも復習させ続けるか、あるいは薄れるに任せるかのどちらかです。数か月への一段こそが、単語を定着させます。

間違えたときに何が起こるべきか

スケジュール同士の違いは、報い方よりも罰し方のほうに大きく表れます。

• 完全なリセット(古典的なライトナー、昔の Anki の既定値):項目は最初に戻ります。三か月覚えていて一度だけ滑った単語には厳しい扱いです。
• 部分的な後退(WaniKani、merke.me):項目は前半の段階では一段、後半の段階では二段下がります。進み具合はへこみますが、消えはしません。
• モデルの更新(FSRS):安定度が、そのカードの履歴に応じた量だけ引き下げられます。

ドイツ語には、完全なリセットよりも部分的な後退かモデルの更新のほうが合います。失敗の多くは小さなものだからです。単語は知っていて、冠詞を外しただけ。それにふさわしいのは一歩の後退であって、やり直しではありません。

merke.me は部分的な後退に一つだけ付け加えています。すでに数段登っていた項目を間違えると、その項目の追加の 「ゴースト」 復習がステップ1から始まり、短い間隔をもう一度登り直さなければなりません。一方、項目そのものは後退するだけです。しつこい単語には密な反復が与えられ、長期的な進み具合は保たれます。詳しくは同じドイツ語の単語を何度も忘れてしまう理由をご覧ください。

どれを使うべきか

• 測り、調整し、最適化するのが好き、あるいは非常に大きなデッキを抱えている:Anki の FSRS。
• 明日がどうなるかを知っておきたく、設定のことは一切考えたくない:固定のはしご。
• 紙で勉強している:Leitner(ライトナー方式)。
• アプリを選んでいるところ:数か月に届く広がる間隔があること、そして間違えた答えに結果が伴うことを確かめてください。人気のあるアプリのいくつかは、この基準を満たしません。ドイツ語に最適な間隔反復アプリをご覧ください。

merke.me は意図して、固定の八段のはしごを使っています。私たちは予測のしやすさとゴールを選びました。どの項目も八回の正しい復習で習得済みになり、その段はどのカードでも見ることができ、一日の作業量は新しく始める項目の数からそのまま決まります。ドイツ語そのもの、つまり頻度順の10,000語、コロケーション、およそ480の文法項目は、その一つのスケジュールに、一つのキューで載っています。それがあなたの求める種類の仕組みなら、デッキで中身を確かめられますし、100語と30の文法項目は無料で学べます。

どの系統を選んでも、この方法が効くのはそれを開いた日だけです。アルゴリズムが何であれ、うまく使う方法はドイツ語で間隔反復を使う方法にあります。