ihr か Ihr か？
a2たった一文字が敬語のレベルを決めます。小文字の ihr は親しい複数の「きみたち」または所有の「彼女の」、大文字の Ihr は丁寧な Sie に属します。役所へのメールでは些細な違いではありません。
ihr (klein)
二つの働きがあります。人称代名詞の ihr（親しく呼ぶ複数の相手）と、所有の ihr（彼女の、彼らの）です。
Habt ihr eure Tickets dabei?きみたちはチケットを持ってきましたか。
Ihr (groß)
丁寧形 Sie に対応する所有代名詞です。文の途中でも、変化したどの形でも必ず大文字で書きます（Ihre, Ihrem, Ihren）。
Vielen Dank für Ihre Nachricht.ご連絡ありがとうございます。
よくある誤り
Sehr geehrte Frau Weber, vielen Dank für ihre Anfrage.
Sehr geehrte Frau Weber, vielen Dank für Ihre Anfrage.
書き出しが丁寧形なので所有代名詞は大文字にします。小文字だと、手紙に登場しない第三者を指すことになります。
覚え方
その相手を Sie で呼ぶかを考えます。呼ぶなら大文字で、そして文章全体で一貫させます。